update

2019.11.03_three_body_moving_on_2D_space/big_mass_in_one_body/step_0.1.py

@@ -0,0 +1,114 @@
+import numpy as np
+import matplotlib.pyplot as plt
+import os
+# os.chdir('E:/data')  # 设置路径
+
+# 万有引力常数
+G = 1
+
+# 三体的质量
+m1 = 10  # 绿色
+m2 = 1000  # 红色
+m3 = 10  # 蓝色
+
+# 三体的初始位置
+x1 = 0  # 绿色
+y1 = 500
+x2 = 0  # 红色
+y2 = 0
+x3 = 0 # 蓝色
+y3 = 1000
+
+# 三体的初始速度
+v1_x = 1.5  # 绿色
+v1_y = 0
+v2_x = 0  # 红色
+v2_y = 0
+v3_x = 0.8  # 蓝色
+v3_y = 0
+
+# 步长
+t = 0.1
+
+plt.ion()  # 开启交互模式
+observation_max = 100  # 视线范围初始值
+x1_all = [x1]  # 轨迹初始值
+y1_all = [y1]
+x2_all = [x2]
+y2_all = [y2]
+x3_all = [x3]
+y3_all = [y3]
+
+i0 = 0
+for i in range(1000000):  
+    distance12 = np.sqrt((x1-x2)**2+(y1-y2)**2)   # 物体1和物体2之间的距离
+    distance13 = np.sqrt((x1-x3)**2+(y1-y3)**2)   # 物体1和物体3之间的距离
+    distance23 = np.sqrt((x2-x3)**2+(y2-y3)**2)   # 物体2和物体3之间的距离
+    
+    # 对物体1的计算
+    a1_2 = G*m2/(distance12**2)  # 物体2对物体1的加速度（用上万有引力公式）
+    a1_3 = G*m3/(distance13**2)  # 物体3对物体1的加速度
+    a1_x = a1_2*(x2-x1)/distance12 + a1_3*(x3-x1)/distance13  # 物体1受到的水平加速度
+    a1_y = a1_2*(y2-y1)/distance12 + a1_3*(y3-y1)/distance13  # 物体1受到的垂直加速度
+    v1_x = v1_x + a1_x*t  # 物体1的速度
+    v1_y = v1_y + a1_y*t  # 物体1的速度
+    x1 = x1 + v1_x*t  # 物体1的水平位置
+    y1 = y1 + v1_y*t  # 物体1的垂直位置
+    x1_all = np.append(x1_all, x1)  # 记录轨迹
+    y1_all = np.append(y1_all, y1)  # 记录轨迹
+    
+    # 对物体2的计算
+    a2_1 = G*m1/(distance12**2)
+    a2_3 = G*m3/(distance23**2)
+    a2_x = a2_1*(x1-x2)/distance12 + a2_3*(x3-x2)/distance23
+    a2_y = a2_1*(y1-y2)/distance12 + a2_3*(y3-y2)/distance23
+    v2_x = v2_x + a2_x*t
+    v2_y = v2_y + a2_y*t
+    x2 = x2 + v2_x*t
+    y2 = y2 + v2_y*t
+    x2_all = np.append(x2_all, x2)
+    y2_all = np.append(y2_all, y2)
+    
+    # 对物体3的计算
+    a3_1 = G*m1/(distance13**2)
+    a3_2 = G*m2/(distance23**2)
+    a3_x = a3_1*(x1-x3)/distance13 + a3_2*(x2-x3)/distance23
+    a3_y = a3_1*(y1-y3)/distance13 + a3_2*(y2-y3)/distance23
+    v3_x = v3_x + a3_x*t
+    v3_y = v3_y + a3_y*t
+    x3 = x3 + v3_x*t
+    y3 = y3 + v3_y*t
+    x3_all = np.append(x3_all, x3)
+    y3_all = np.append(y3_all, y3)
+
+    # 选择观测坐标
+    axis_x = np.mean([x1, x2, x3])  # 观测坐标中心固定在平均值的地方
+    axis_y = np.mean([y1, y2, y3])  # 观测坐标中心固定在平均值的地方
+    while True:
+        if np.abs(x1-axis_x) > observation_max or np.abs(x2-axis_x) > observation_max or np.abs(x3-axis_x) > observation_max or\
+        np.abs(y1-axis_y) > observation_max or np.abs(y2-axis_y) > observation_max or np.abs(y3-axis_y) > observation_max:
+            observation_max = observation_max * 2  # 有一个物体超出视线时，视线范围翻倍
+        elif np.abs(x1-axis_x) < observation_max/10 and np.abs(x2-axis_x) < observation_max/10 and np.abs(x3-axis_x) < observation_max/10 and\
+        np.abs(y1-axis_y) < observation_max/10 and np.abs(y2-axis_y) < observation_max/10 and np.abs(y3-axis_y) < observation_max/10:
+            observation_max = observation_max / 2   # 所有物体都在的视线的10分之一内，视线范围减半
+        else:
+            break
+
+    plt.axis([axis_x-observation_max, axis_x+observation_max, axis_y-observation_max,  axis_y+observation_max])
+
+    plt.plot(x1, y1, 'og', markersize=m1*100/observation_max)  # 默认密度相同，质量越大的，球面积越大。视线范围越宽，球看起来越小。
+    plt.plot(x2, y2, 'or', markersize=m2*100/observation_max) 
+    plt.plot(x3, y3, 'ob', markersize=m3*100/observation_max)
+    plt.plot(x1_all, y1_all, '-g')  # 画轨迹
+    plt.plot(x2_all, y2_all, '-r')
+    plt.plot(x3_all, y3_all, '-b')
+
+    
+    # plt.show()  # 显示图像
+    # plt.pause(0.00001)  # 暂停0.00001，防止画图过快
+
+    if np.mod(i, 100) == 0:  # 当运动明显时，把图画出来
+        print(i0)
+        plt.savefig(str(i0)+'.jpg')  # 保存为图片可以用来做动画
+        i0 += 1
+    plt.clf()   # 清空

2019.11.03_three_body_moving_on_2D_space/relatively_big_mass_in_one_body/step_0.05.py

@@ -0,0 +1,110 @@
+import numpy as np
+import matplotlib.pyplot as plt
+import os
+# os.chdir('E:/data')  # 设置路径
+
+# 万有引力常数
+G = 1
+
+# 三体的质量
+m1 = 3  # 绿色
+m2 = 100  # 红色
+m3 = 10  # 蓝色
+
+# 三体的初始位置
+x1 = 0 # 绿色
+y1 = -100
+x2 = 0  # 红色
+y2 = 0
+x3 = 0  # 蓝色
+y3 = 50
+
+# 三体的初始速度
+v1_x = 1  # 绿色
+v1_y = 0
+v2_x = 0  # 红色
+v2_y = 0
+v3_x = 2  # 蓝色
+v3_y = 0
+
+# 步长
+t = 0.05
+
+plt.ion()  # 开启交互模式
+observation_max = 100  # 观测坐标范围初始值
+x1_all = [x1]  # 轨迹初始值
+y1_all = [y1]
+x2_all = [x2]
+y2_all = [y2]
+x3_all = [x3]
+y3_all = [y3]
+
+i0 = 0
+for i in range(100000000000):  
+    distance12 = np.sqrt((x1-x2)**2+(y1-y2)**2)   # 物体1和物体2之间的距离
+    distance13 = np.sqrt((x1-x3)**2+(y1-y3)**2)   # 物体1和物体3之间的距离
+    distance23 = np.sqrt((x2-x3)**2+(y2-y3)**2)   # 物体2和物体3之间的距离
+    # 对物体1的计算
+    a1_2 = G*m2/(distance12**2)  # 物体2对物体1的加速度（用上万有引力公式）
+    a1_3 = G*m3/(distance13**2)  # 物体3对物体1的加速度
+    a1_x = a1_2*(x2-x1)/distance12 + a1_3*(x3-x1)/distance13  # 物体1受到的水平加速度
+    a1_y = a1_2*(y2-y1)/distance12 + a1_3*(y3-y1)/distance13  # 物体1受到的垂直加速度
+    v1_x = v1_x + a1_x*t  # 物体1的速度
+    v1_y = v1_y + a1_y*t  # 物体1的速度
+    x1 = x1 + v1_x*t  # 物体1的水平位置
+    y1 = y1 + v1_y*t  # 物体1的垂直位置
+    x1_all = np.append(x1_all, x1)  # 记录轨迹
+    y1_all = np.append(y1_all, y1)  # 记录轨迹
+    # 对物体2的计算
+    a2_1 = G*m1/(distance12**2)
+    a2_3 = G*m3/(distance23**2)
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+    v2_x = v2_x + a2_x*t
+    v2_y = v2_y + a2_y*t
+    x2 = x2 + v2_x*t
+    y2 = y2 + v2_y*t
+    x2_all = np.append(x2_all, x2)
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+    # 对物体3的计算
+    a3_1 = G*m1/(distance13**2)
+    a3_2 = G*m2/(distance23**2)
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+
+    # 选择观测坐标
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+
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+    plt.clf()  # 清空

2019.11.03_three_body_moving_on_2D_space/relatively_big_mass_in_one_body/step_0.1.py

@@ -0,0 +1,110 @@
+import numpy as np
+import matplotlib.pyplot as plt
+import os
+# os.chdir('E:/data')  # 设置路径
+
+# 万有引力常数
+G = 1
+
+# 三体的质量
+m1 = 3  # 绿色
+m2 = 100  # 红色
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+
+# 三体的初始位置
+x1 = 0 # 绿色
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+x3 = 0  # 蓝色
+y3 = 50
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+# 三体的初始速度
+v1_x = 1  # 绿色
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+v3_x = 2  # 蓝色
+v3_y = 0
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+# 步长
+t = 0.1
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+plt.ion()  # 开启交互模式
+observation_max = 100  # 观测坐标范围初始值
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+    # 对物体1的计算
+    a1_2 = G*m2/(distance12**2)  # 物体2对物体1的加速度（用上万有引力公式）
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+    v1_x = v1_x + a1_x*t  # 物体1的速度
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+    # 选择观测坐标
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+    # plt.show()  # 显示图像
+    # plt.pause(0.00001)  # 暂停0.00001，防止画图过快
+
+    if np.mod(i, 100) == 0:
+        print(i0)
+        plt.savefig(str(i0)+'.jpg')  # 保存为图片可以用来做动画
+        i0 += 1
+    plt.clf()  # 清空

2019.11.03_three_body_moving_on_2D_space/three_body_mass_with_little_difference/step_0.05.py

@@ -0,0 +1,113 @@
+import numpy as np
+import matplotlib.pyplot as plt
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+G = 1
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+# 三体的质量
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+# 三体的初始速度
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+# 步长
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+plt.ion()  # 开启交互模式
+observation_max = 100  # 视线范围初始值
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+for i in range(1000000):  
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+    
+    # 对物体1的计算
+    a1_2 = G*m2/(distance12**2)  # 物体2对物体1的加速度（用上万有引力公式）
+    a1_3 = G*m3/(distance13**2)  # 物体3对物体1的加速度
+    a1_x = a1_2*(x2-x1)/distance12 + a1_3*(x3-x1)/distance13  # 物体1受到的水平加速度
+    a1_y = a1_2*(y2-y1)/distance12 + a1_3*(y3-y1)/distance13  # 物体1受到的垂直加速度
+    v1_x = v1_x + a1_x*t  # 物体1的速度
+    v1_y = v1_y + a1_y*t  # 物体1的速度
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+    y1 = y1 + v1_y*t  # 物体1的垂直位置
+    x1_all = np.append(x1_all, x1)  # 记录轨迹
+    y1_all = np.append(y1_all, y1)  # 记录轨迹
+    
+    # 对物体2的计算
+    a2_1 = G*m1/(distance12**2)
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+    a2_x = a2_1*(x1-x2)/distance12 + a2_3*(x3-x2)/distance23
+    a2_y = a2_1*(y1-y2)/distance12 + a2_3*(y3-y2)/distance23
+    v2_x = v2_x + a2_x*t
+    v2_y = v2_y + a2_y*t
+    x2 = x2 + v2_x*t
+    y2 = y2 + v2_y*t
+    x2_all = np.append(x2_all, x2)
+    y2_all = np.append(y2_all, y2)
+    
+    # 对物体3的计算
+    a3_1 = G*m1/(distance13**2)
+    a3_2 = G*m2/(distance23**2)
+    a3_x = a3_1*(x1-x3)/distance13 + a3_2*(x2-x3)/distance23
+    a3_y = a3_1*(y1-y3)/distance13 + a3_2*(y2-y3)/distance23
+    v3_x = v3_x + a3_x*t
+    v3_y = v3_y + a3_y*t
+    x3 = x3 + v3_x*t
+    y3 = y3 + v3_y*t
+    x3_all = np.append(x3_all, x3)
+    y3_all = np.append(y3_all, y3)
+
+    # 选择观测坐标
+    axis_x = np.mean([x1, x2, x3])  # 观测坐标中心固定在平均值的地方
+    axis_y = np.mean([y1, y2, y3])  # 观测坐标中心固定在平均值的地方
+    while True:
+        if np.abs(x1-axis_x) > observation_max or np.abs(x2-axis_x) > observation_max or np.abs(x3-axis_x) > observation_max or\
+        np.abs(y1-axis_y) > observation_max or np.abs(y2-axis_y) > observation_max or np.abs(y3-axis_y) > observation_max:
+            observation_max = observation_max * 2  # 有一个物体超出视线时，视线范围翻倍
+        elif np.abs(x1-axis_x) < observation_max/10 and np.abs(x2-axis_x) < observation_max/10 and np.abs(x3-axis_x) < observation_max/10 and\
+        np.abs(y1-axis_y) < observation_max/10 and np.abs(y2-axis_y) < observation_max/10 and np.abs(y3-axis_y) < observation_max/10:
+            observation_max = observation_max / 2   # 所有物体都在的视线的10分之一内，视线范围减半
+        else:
+            break
+
+    plt.axis([axis_x-observation_max, axis_x+observation_max, axis_y-observation_max,  axis_y+observation_max])
+    
+    plt.plot(x1, y1, 'og', markersize=m1*100/observation_max)  # 默认密度相同，质量越大的，球面积越大。视线范围越宽，球看起来越小。
+    plt.plot(x2, y2, 'or', markersize=m2*100/observation_max) 
+    plt.plot(x3, y3, 'ob', markersize=m3*100/observation_max)
+    plt.plot(x1_all, y1_all, '-g')  # 画轨迹
+    plt.plot(x2_all, y2_all, '-r')
+    plt.plot(x3_all, y3_all, '-b')
+
+    # plt.show()  # 显示图像
+    # plt.pause(0.00001)  # 暂停0.00001，防止画图过快
+
+    if np.mod(i, 1000) == 0:  # 当运动明显时，把图画出来
+        print(i0)
+        plt.savefig(str(i0)+'.jpg')  # 保存为图片可以用来做动画
+        i0 += 1
+    plt.clf()   # 清空

2019.11.03_three_body_moving_on_2D_space/three_body_mass_with_little_difference/step_0.1.py

@@ -0,0 +1,113 @@
+import numpy as np
+import matplotlib.pyplot as plt
+import os
+# os.chdir('E:/data')  # 设置路径
+
+# 万有引力常数
+G = 1
+
+# 三体的质量
+m1 = 15  # 绿色
+m2 = 12  # 红色
+m3 = 8  # 蓝色
+
+# 三体的初始位置
+x1 = 300  # 绿色
+y1 = 50
+x2 = -100  # 红色
+y2 = -200
+x3 = -100  # 蓝色
+y3 = 150
+
+# 三体的初始速度
+v1_x = 0  # 绿色
+v1_y = 0
+v2_x = 0  # 红色
+v2_y = 0
+v3_x = 0  # 蓝色
+v3_y = 0
+
+# 步长
+t = 0.1
+
+plt.ion()  # 开启交互模式
+observation_max = 100  # 视线范围初始值
+x1_all = [x1]  # 轨迹初始值
+y1_all = [y1]
+x2_all = [x2]
+y2_all = [y2]
+x3_all = [x3]
+y3_all = [y3]
+
+i0 = 0
+for i in range(1000000):  
+    distance12 = np.sqrt((x1-x2)**2+(y1-y2)**2)   # 物体1和物体2之间的距离
+    distance13 = np.sqrt((x1-x3)**2+(y1-y3)**2)   # 物体1和物体3之间的距离
+    distance23 = np.sqrt((x2-x3)**2+(y2-y3)**2)   # 物体2和物体3之间的距离
+    
+    # 对物体1的计算
+    a1_2 = G*m2/(distance12**2)  # 物体2对物体1的加速度（用上万有引力公式）
+    a1_3 = G*m3/(distance13**2)  # 物体3对物体1的加速度
+    a1_x = a1_2*(x2-x1)/distance12 + a1_3*(x3-x1)/distance13  # 物体1受到的水平加速度
+    a1_y = a1_2*(y2-y1)/distance12 + a1_3*(y3-y1)/distance13  # 物体1受到的垂直加速度
+    v1_x = v1_x + a1_x*t  # 物体1的速度
+    v1_y = v1_y + a1_y*t  # 物体1的速度
+    x1 = x1 + v1_x*t  # 物体1的水平位置
+    y1 = y1 + v1_y*t  # 物体1的垂直位置
+    x1_all = np.append(x1_all, x1)  # 记录轨迹
+    y1_all = np.append(y1_all, y1)  # 记录轨迹
+    
+    # 对物体2的计算
+    a2_1 = G*m1/(distance12**2)
+    a2_3 = G*m3/(distance23**2)
+    a2_x = a2_1*(x1-x2)/distance12 + a2_3*(x3-x2)/distance23
+    a2_y = a2_1*(y1-y2)/distance12 + a2_3*(y3-y2)/distance23
+    v2_x = v2_x + a2_x*t
+    v2_y = v2_y + a2_y*t
+    x2 = x2 + v2_x*t
+    y2 = y2 + v2_y*t
+    x2_all = np.append(x2_all, x2)
+    y2_all = np.append(y2_all, y2)
+    
+    # 对物体3的计算
+    a3_1 = G*m1/(distance13**2)
+    a3_2 = G*m2/(distance23**2)
+    a3_x = a3_1*(x1-x3)/distance13 + a3_2*(x2-x3)/distance23
+    a3_y = a3_1*(y1-y3)/distance13 + a3_2*(y2-y3)/distance23
+    v3_x = v3_x + a3_x*t
+    v3_y = v3_y + a3_y*t
+    x3 = x3 + v3_x*t
+    y3 = y3 + v3_y*t
+    x3_all = np.append(x3_all, x3)
+    y3_all = np.append(y3_all, y3)
+
+    # 选择观测坐标
+    axis_x = np.mean([x1, x2, x3])  # 观测坐标中心固定在平均值的地方
+    axis_y = np.mean([y1, y2, y3])  # 观测坐标中心固定在平均值的地方
+    while True:
+        if np.abs(x1-axis_x) > observation_max or np.abs(x2-axis_x) > observation_max or np.abs(x3-axis_x) > observation_max or\
+        np.abs(y1-axis_y) > observation_max or np.abs(y2-axis_y) > observation_max or np.abs(y3-axis_y) > observation_max:
+            observation_max = observation_max * 2  # 有一个物体超出视线时，视线范围翻倍
+        elif np.abs(x1-axis_x) < observation_max/10 and np.abs(x2-axis_x) < observation_max/10 and np.abs(x3-axis_x) < observation_max/10 and\
+        np.abs(y1-axis_y) < observation_max/10 and np.abs(y2-axis_y) < observation_max/10 and np.abs(y3-axis_y) < observation_max/10:
+            observation_max = observation_max / 2   # 所有物体都在的视线的10分之一内，视线范围减半
+        else:
+            break
+
+    plt.axis([axis_x-observation_max, axis_x+observation_max, axis_y-observation_max,  axis_y+observation_max])
+    
+    plt.plot(x1, y1, 'og', markersize=m1*100/observation_max)  # 默认密度相同，质量越大的，球面积越大。视线范围越宽，球看起来越小。
+    plt.plot(x2, y2, 'or', markersize=m2*100/observation_max) 
+    plt.plot(x3, y3, 'ob', markersize=m3*100/observation_max)
+    plt.plot(x1_all, y1_all, '-g')  # 画轨迹
+    plt.plot(x2_all, y2_all, '-r')
+    plt.plot(x3_all, y3_all, '-b')
+
+    # plt.show()  # 显示图像
+    # plt.pause(0.00001)  # 暂停0.00001，防止画图过快
+
+    if np.mod(i, 500) == 0:  # 当运动明显时，把图画出来
+        print(i0)
+        plt.savefig(str(i0)+'.jpg')  # 保存为图片可以用来做动画
+        i0 += 1
+    plt.clf()   # 清空